TN10 - Modélisation et simulation numérique des vagues non-linéaire
Le TN10 est le stage de fin d’études que l’on réalise au cours des six derniers mois de notre formation à l’UTC. J’ai réalisé le mien au laboratoire de mathématiques de l’université de Nice Sophia Antipolis, au LJAD sous la direction de Didier Clamond.
Résumé
Les vagues extrêmes (tsunamis, vagues scélérates, etc.) jouent un rôle important dans l’environnement et les risques naturels. Ces phénomènes sont toujours mal compris et leur compréhension passe, entre autres, par la simulation numérique. Cette simulation est d’autant plus difficile que les vagues sont extrêmes, les domaines grands et les temps longs, ces circonstances correspondants aux situations réelles.
Durant ce stage les techniques de simulation numérique précises qui ont été mises en place, basées sur les travaux de Brice Eichwald, permettant la simulation sur des temps longs et des domaines grands. Ces techniques sont basées sur les méthodes du Facteur Intégrant et du Facteur Intégrant modifié.
Dans le but d’avoir une simulation au plus proche de la réalité, nous nous sommes également intéressés à la généralisation des équations de Serre − Green-Nagdhi à un fond variable en temps et en espace.